趣味物理小實驗 長度的特殊測量方法

長度測量是最基本的測量。一般情況下，可以用測量工具刻度尺直接測量。如果受到某些條件的限制，不能或不易用測量工具直接測量，那麼只能用間接測量。間接測量長度的方法通常有以下幾種：

一、累積法

又叫測多算少法，通過積少成多的辦法進行測量，再通過求平均來求得，這種方法還可以減小誤差。可用於測紙的厚度和細金屬線的直徑。如要測某一課本中每張紙的厚度，可取若干張紙（紙的張數要適量），壓緊後，用最小刻度為毫米的刻度尺量出其總厚度，然後將總厚度除以紙的張數，所得的商即是每張紙的厚度。

又如，要測細金屬絲的直徑，我們只要找一支圓鉛筆（或粗細適當的圓柱體），將金屬絲在鉛筆上依次密繞適當的圈數，用有毫米刻度的刻度尺量出這個線圈的長度，再將線圈長除以圈數，所得的商就是金屬絲的直徑。

二、化曲為直法

也稱棉線法。比較短的曲線，可以用一根彈性不大或沒有彈性的柔軟棉線替代曲線來測量。方法是把棉線的起點放在曲線的一端點處，讓它順著曲線彎曲，標出曲線另一端點在棉線處的記號作為終點，然後把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點至終點間的距離，即為曲線長度。

曲線的長度是不易直接測出的，但可以將曲線化為直線，再用工具測出直線長。例如，測地圖上某兩城市鐵路線的長度，可用棉線使之與地圖上的鐵路線重合，再把棉線弄直，用刻度尺測出其長度，即是地圖上鐵路線的長度。

測出如圖所示曲線的長度。

取一段沒有彈性的棉線，將它與所示圖形完全重合，記下起點和終點位置，然後將棉線拉直後用刻度尺測出兩點之間的距離，這一距離即為所示曲線的長度。顯然，利用此方法還可測出地圖上任意兩地鐵路線之間的圖上距離，結合地圖上的比例尺，利用公式“實際距離＝圖上距離/比例尺”便可算出兩地之間的實際距離。

三、滾輪法

比較長的曲線，可用一輪子，先測出其直徑，後求出其周長，再將輪沿曲線滾動，記下滾動的圈數，最後將輪的周長與輪滾動的圈數相乘，所得的積就是曲線的長度。

例如，要測運動場上跑道的長，可用已知周長的滾輪在長跑道上滾動，由滾動的圈數×滾輪的周長，就可算出跑道的長度。

四、平移法

這種測量方法也叫“卡測法”。卡測法對於部分形狀規則的物體，某些長度端點位置模糊，或不易

確定，如圓柱體、乒乓球的直徑，圓錐體的高等，需要藉助於三角板或桌面將待測物體卡住，把不可直接測量的長度轉移到刻度尺上，從而直接測出該長度。例如，用直角三角板和刻度尺測球體的直徑、圓錐體的高、硬幣的直徑、圓柱體的直徑等都用這種方法。

五、比例法

根據相似三角形的對應線段成比例，利用已知的長度長，求出未知的長度長。例如，用竹子、刻度尺，在晴天測量一幢樓房的高度，就是利用竹子的長與樓房的高的比等於他們的影子的長度之比；飛機、輪船利用俯角和仰角以及一些已知的距離可求出未知距離的長度。

六、取樣法

這種測量方法被稱為“量小求大法”。由於被測量物體的長度遠遠超過了刻度尺的最大測量值，不便於用刻度尺測量，可先選取一個小物體或一小部分，用刻度尺測取其長度，然後設法測出大物體與小物體（或小部分）的倍數關係，最後根據這一倍數關係求得大物體的長度。

例如：測一大卷粗細均勻的細銅線的長度。由於細銅線長度數值非常大，遠遠超出了普通刻度尺的最大測量值，不便於直接測量。我們可以先擷取一小段細銅線，用刻度尺測出其長度為L，然後用天平分別測出所有細銅線的質量和擷取的小段細銅線質量，兩者相除求得其倍數關係為n，則這一大卷細銅線的總長度為nL。

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選自：《初中物理自制教具》