兒童物理小製作小實驗 測量電阻的方法

測量電阻實驗，能夠檢驗學生對基本電學儀器的使用、對電學基本規律的掌握，還能夠培養學生的發散思維能力和創新意識。

【問題】同學們要測量電阻Rx的阻值(其阻值約幾百歐)，實驗室能提供的器材有：乾電池兩節、電流表、電壓表、滑動變阻器(“100W、2A”)、開關各一隻、導線若干。

（1）某同學設計的實驗電路如圖1所示，並要用此電路測量待測電阻Rx的阻值，你認為這個方法是否可行？簡述你的觀點。

（2）如果上述方法可行，畫出電路圖，並寫出主要實驗步驟和Rx表示式．如果上述方法不可行，請你利用題中已有的器材設計出一種可行的實驗方案。畫出電路圖，並寫出主要實驗步驟和Rx表示式。

分析：“伏安法”是測量未知電阻的基本方法，用電流表測出通過電阻的電流I，用電壓表測出電阻兩端的電壓U，再利用R=U/I就可以計算出電阻的阻值。從圖1看出，這就是“伏安法”測量電阻的典型電路圖。不過，你要認為它能測量待測電阻Rx的阻值，好像還為時過早。因為題目告訴我們電阻Rx的阻值約幾百歐，而電源電壓最大隻有3V。你可以估算一下電路中的電流，也就是零點零幾安，與圖中電流表的最小分度值大致相當。換句話說，用電流表是無法準確測出電路中的電流的。所以，無法用這種方法測量電阻的阻值。

那麼如何利用題中已有的器材測量出Rx呢？只有在實驗原理上想辦法。既然電流表無法正常使用，那麼用電壓表和滑動變阻器能否測出Rx？當然能。方法是讓滑動變阻器的阻值一次為零，一次最大（100W），分別記下電壓表的讀數，再利用串聯電路中的規律即可計算出Rx的阻值。這樣看來，利用圖1也能測出Rx，只是不用關心電流表了。所以題目第一問回答“可行”、“不可行”都對，關鍵是理由不同。

答案：方案一：（1）不可行。因為按此電路用“伏安法”測量未知電阻時，電路中的電流太小，電流表無法準確測出電路中的電流。

（2）按圖2連線好電路，將滑動變阻器的滑片移到阻值最大處，記下電壓表的示數U1；再把滑片移到阻值為零處，記下電壓表的示數U2（即電源電壓）。

根據

方案二：（1）可行。按此圖實驗時，可以不用管電流表示數，通過電壓表和滑動變阻器就能測出Rx。

（2）按圖3連線好電路，將滑動變阻器的滑片移到阻值最大處，記下電壓表的示數U1；再把滑片移到阻值為零處，記下電壓表的示數U2（即電源電壓）。

根據

【反思】題目考查在具體情景下電阻的測量。給我們的啟發是，實際的事物是複雜的，理論上可行的，實際中受各種條件的制約，可能不一定行的通。所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”就是這個道理。、

連結：測量電阻值的其它方法

若給你以下實驗器材：電源（電壓未知且不變）一個、開關一個、導線若干、未知電阻一個，請自己選擇新增實驗器材，設計一測未知電阻的實驗，要求：說明實驗原理，畫出電路圖，簡要寫出實驗過程並及未知電阻的數學表示式。

【方案一】

新增器材：電壓表兩隻、定值電阻（已知阻值R0）一隻。

實驗原理：串聯電路電流處處相等。

實驗過程：按圖4所示電路圖連線電路，電壓表選擇合適量程，閉合開關後分別讀出兩表的示數分別是U1、U2。

表示式：由於在串聯電路中各處的電流相等。所以有：

則

【方案二】

新增器材：電流表兩隻、定值電阻（已知阻值R0）一隻。

實驗原理：並聯電路各支路兩端的電壓相等。

實驗過程：按圖5所示電路圖連線電路，電流表選擇合適量程，閉合開關後分別讀出兩表的示數分別是I1、I2。

表示式：由於在並聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以有：

，則：

。

【方案三】

新增器材：電壓表一隻、定值電阻（已知阻值R0）一隻。

實驗原理：串聯電路中電流處處相等。

實驗過程：按圖6所示電路圖連線電路，電壓表選擇合適量程，讀出開關閉合前後電壓表的示數分別是U1、U2。

表示式：開關閉合前R0與Rx組成串聯電路，電壓表測的U1是Rx兩端的電壓；開關閉合後R0被短路，電壓表測的U2是Rx的電壓也是電源電壓。在串聯電路中，由於流過R0與Rx的電流相等，即：

。所以：

【方案四】

新增器材：電流表一隻、定值電阻（已知阻值R0）一隻。

實驗原理：電源電壓相等

實驗過程：按圖7所示電路圖連線電路，電流表選擇合適量程，讀出開關閉合前後電流表的示數分別是I1與I2。

表示式：開關閉合前R0與Rx組成串聯電路，電流表測的I1為串聯電路的電流；開關閉合後，電路中只有Rx，電流表測的I2為Rx的電流，由於開關閉合前後電源電壓不變，所以：

，解得：

。

以上四種設計方案，從不同的角度結合串、並聯電路的特點及歐姆定律等知識點解決了同一個問題，此題的設計方案還有很多，限於篇幅在此就不一一列舉。當然，一題多解的目的不是在於“多”，而是啟迪思維、開拓思路、培養髮散思維能力，從而讓學生學會融會貫通的運用知識分析問題、解決問題。

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選自：《初中物理自制教具》